Question

（2013•樂山二模）甲乙二人有4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（1）寫出甲乙抽到牌的所有情況．
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（3）甲乙約定，若甲抽到的牌的數(shù)字比乙大，則甲勝；否則乙勝，你認(rèn)為此游戲是否公平？為什么？

Answer 1

分析：（1）方片4用4′表示，列舉可得共12種不同的情況；
（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，所求概率為

2

3

；
（3）列舉可得甲勝的概率為P₁=

5

12

，乙勝的概率為P₂=

7

12

，此游戲不公平．

解答：解：（1）方片4用4′表示，則甲乙抽到牌的所有情況為：
（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），
（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4），
共12種不同的情況；
（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，
因此乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是

2

3

；
（3）甲抽到的牌的數(shù)字比乙大，有（4，2），（4，3），（4′，2），
（4′，3），（3，2）共5種情況，
甲勝的概率為P₁=

5

12

，乙勝的概率為P₂=

7

12

，
∵

5

12

＜

7

12

，∴此游戲不公平．

點評：本題考查古典概型及其概率公式，列舉是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．