考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）首先，將正切化成正弦和余弦的表示形式，然后，借助于輔助角公式進(jìn)行化簡，最后結(jié)合二倍角公式進(jìn)行化簡即可；
（2）首先，給定的角進(jìn)行變形：α+2β=（α+β）+β，α=（α+β）-β，然后，借助于兩角和與差的三角函數(shù)進(jìn)行化簡，從而得到結(jié)果．
解答：
（1）解：原式=sin50°（1+
）
=sin50°
=sin50°
=
=
=1，
（2）解：∵α+2β=（α+β）+β，α=（α+β）-β，
∴sin（α+2β）=sin[（α+β）+β]，3sinα=3sin[（α+β）-β]，
∴sin[（α+β）+β]=3sin[（α+β）-β]，
∴sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ=3sin（α+β）cosβ-3cos（α+β）sinβ，
∴sin（α+β）cosβ=2cos（α+β）sinβ，
∴
=2，
∴
的值2．
點(diǎn)評：本兩題重點(diǎn)考查了三角恒等變換公式及其靈活運(yùn)用，注意角的靈活拆分等知識，屬于中檔題．
某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽．從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：