Question

【題目】某商場舉行元旦促銷回饋活動，凡購物滿1000元，即可參與抽獎(jiǎng)活動，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的口袋中裝有編號為1、2、3、4、5的5個(gè)完全相同的小球，顧客每次從口袋中摸出一個(gè)小球，共摸三次（每次摸出的小球均不放回口袋），編號依次作為一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位、十位、百位，若三位數(shù)是奇數(shù)，則獎(jiǎng)勵(lì)50元，若三位數(shù)是偶數(shù)，則獎(jiǎng)勵(lì)元（為三位數(shù)的百位上的數(shù)字，如三位數(shù)為234，則獎(jiǎng)勵(lì)元）.

（1）求抽獎(jiǎng)?wù)咴谝淮纬楠?jiǎng)中所得三位數(shù)是奇數(shù)的概率；

（2）求抽獎(jiǎng)?wù)咴谝淮纬楠?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的概率分布與期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，期望是150元.

【解析】

（1）首先利用排列求出摸三次的總的基本事件個(gè)數(shù)：；然后利用分步計(jì)數(shù)原理求出個(gè)位的排法、十位百位的排法求出三位數(shù)是奇數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可求解.

（2）獲獎(jiǎng)金額的可能取值為50、100、200、300、400、500，求出各個(gè)隨機(jī)變量的分布列，利用均值公式即可求解.

解：（1）因?yàn)榭偟幕�本事件個(gè)數(shù)，摸到三位數(shù)是奇數(shù)的事件數(shù)，所以；

所以摸到三位數(shù)是奇數(shù)的概率.

（2）獲獎(jiǎng)金額的可能取值為50、100、200、300、400、500，

，，，

，，，

獲獎(jiǎng)金額的概率分布為

	50	100	200	300	400	500

均值元.

所以期望是150元.