【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線：.

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）利用將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程.利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)化公式，求得曲線的直角坐標(biāo)方程.

（2）設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合三角函數(shù)的最值的求法，以及對(duì)進(jìn)行分類討論，求得的最小值.

（1）曲線：（為參數(shù)為參數(shù)），轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：.

線曲線：.整理得，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為.

（2）設(shè)點(diǎn)，根據(jù)題意的最小值即為點(diǎn)到直線的距離的最小值.

故：，

當(dāng)時(shí)，曲線和曲線相交或相切，此時(shí)，

當(dāng)時(shí)，曲線和曲線相離，當(dāng)時(shí)，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣1|+|2x+2|，g（x）＝|x+2|﹣|x﹣2a|+a.

（1）求不等式f（x）＞4的解集；

（2）對(duì)x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍.

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（1）求抽獎(jiǎng)?wù)咴谝淮纬楠?jiǎng)中所得三位數(shù)是奇數(shù)的概率；

（2）求抽獎(jiǎng)?wù)咴谝淮纬楠?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的概率分布與期望.

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（2）記，若，試討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：）

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（2）證明：.

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（1）寫出曲線的參數(shù)方程，及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)為橢圓上的任意一點(diǎn)，求：的最大值.

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