【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若函數(shù)的值域為A，且，求a的取值范圍.

【答案】（1）或（2）

【解析】

（1）分類討論去絕對值即可；

（2）根據(jù)條件分a＜﹣3和a≥﹣3兩種情況，由[﹣2，1]A建立關(guān)于a的不等式，然后求出a的取值范圍.

（1）當(dāng)a＝﹣1時，f（x）＝|x+1|.

∵f（x）≤|2x+1|﹣1，∴當(dāng)x≤﹣1時，原不等式可化為﹣x﹣1≤﹣2x﹣2，∴x≤﹣1；

當(dāng)時，原不等式可化為x+1≤﹣2x﹣2，∴x≤﹣1，此時不等式無解；

當(dāng)時，原不等式可化為x+1≤2x，∴x≥1，

綜上，原不等式的解集為{x|x≤﹣1或x≥1}.

（2）當(dāng)a＜﹣3時，，

∴函數(shù)g（x）的值域A＝{x|3+a≤x≤﹣a﹣3}.

∵[﹣2，1]A，∴，∴a≤﹣5；

當(dāng)a≥﹣3時，，

∴函數(shù)g（x）的值域A＝{x|﹣a﹣3≤x≤3+a}.

∵[﹣2，1]A，∴，∴a≥﹣1，

綜上，a的取值范圍為（﹣∞，﹣5]∪[﹣1，+∞）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）

A.若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

B.“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要條件

C.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”

D.對于命題p：x≥0，2x＝3，則￢P：x＜0，2x≠3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，，給出以下四個命題：（1）是偶函數(shù)；（2）是偶函數(shù)；（3）的最小值為；（4）有兩個零點；其中真命題的是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)綠色出行，某市推出了新能源分時租賃汽車，并對該市市民使用新能源租賃汽車的態(tài)度進行調(diào)查，得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下表1：

表1

愿意使用新能源租賃汽車

不愿意使用新能源租賃汽車

總計

男性

100

300

女性

400

總計

400

其中一款新能源分時租賃汽車的每次租車費用由行駛里程和用車時間兩部分構(gòu)成：行駛里程按1元/公里計費；用車時間不超過30分鐘時，按0.15元/分鐘計費；超過30分鐘時，超出部分按0.20元/分鐘計費.已知張先生從家到上班地點15公里，每天上班租用該款汽車一次，每次的用車時間均在20~60分鐘之間，由于堵車紅綠燈等因素，每次的用車時間（分鐘）是一個隨機變量.張先生記錄了100次的上班用車時間，并統(tǒng)計出在不同時間段內(nèi)的頻數(shù)如下表2：

表2

時間（分鐘）

（20，30]

（30，40]

（40，50]

（50，60]

頻數(shù)

20

40

30

10

（1）請補填表1中的空缺數(shù)據(jù)，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為該市市民對新能源租賃汽車的使用態(tài)度與性別有關(guān)；

（2）根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，以各時間段的區(qū)間中點值代表該時間段的取值，試估計張先生租用一次該款汽車上班的平均用車時間；

（3）若張先生使用滴滴打車上班，則需要車費27元，試問：張先生上班使用滴滴打車和租用該款汽車，哪一種更合算?

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極值點，求的極大值；

（2）求實數(shù)的范圍，使得恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風(fēng)景線，每一名女兵都是經(jīng)過層層篩選才最終入選受閱方隊，篩選標(biāo)準(zhǔn)非常嚴(yán)格，例如要求女兵身高（單位：cm）在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從全體受閱女兵中隨機抽取200人，對她們的身高進行統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數(shù)為75，最后三組的頻率之和為0.7.

（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)和方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可認(rèn)為受閱女兵的身高X（cm）近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

（i）求；

（ii）若從全體受閱女兵中隨機抽取10人，求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式的解集為，且中只有一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點在拋物線上，直線與拋物線C交于A，B兩點，且直線OA，OB的斜率之和為．

（1）求a和k的值；

（2）若，設(shè)直線與y軸交于D點，延長MD與拋物線C交于點N，拋物線C在點N處的切線為n，記直線n，與x軸圍成的三角形面積為S．求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計了一個實驗，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時間的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如下表)，得到了散點圖(如下圖).

1.47

20.6

0.78

2.35

0.81

-19.3

16.2

表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作燒水時間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型?(不必說明理由)

（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與單位時間內(nèi)煤氣輸出量成正比，那么為多少時，燒開一壺水最省煤氣？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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