A.BC中,已知點(diǎn)A.(3,7)、B(-2,5).若線段A.C、BC的中點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

解:(1)若A.C的中點(diǎn)在y軸上,則BC的中點(diǎn)在x軸上,

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式,得=0,

∴x=-3,y=-5,

即C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-5).

(2)若A.C的中點(diǎn)在x軸上,則BC的中點(diǎn)在y軸上,則同理可得C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-7).

綜合(1)(2),知C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-5)或(2,-7).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，-2）、B（7，3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面中，已知點(diǎn)A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．給出下面的結(jié)論：
①直線OC與直線BA平行；
②
AB
+
BC
=
CA
；
③
OA
+
OC
=
OB
；
④
AC
=
OB
-2
OA
．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（0，2，1）．點(diǎn)C，D分別在x軸，y軸上，且AD⊥BC，那么|
CD
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，AE⊥BD．將△ABD沿對(duì)角線BD折起（圖2），記折起后點(diǎn)A的位置為P且使平面PBD⊥平面BCD．
（1）求三棱錐P-BCD的體積；
（2）求平面PBC與平面PCD所成二面角的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，則直線MN的方程為（　�。�
A、5x一2y一5=0B、2x一5y一5=0C、5x-2y+5=0D、2x-5y+5=0

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