如圖，在正方體中，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

（1）詳見解析，（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）證明線面平行，一般利用其判定定理進(jìn)行證明，即先找出線線平行，這可利用平行四邊形得到：連接，設(shè)，則易證四邊形OEBF是平行四邊形，所以，再根據(jù)線面平行判定定理得到面.本題也可由進(jìn)行證明（2）證明面面垂直，一般利用線面垂直進(jìn)行證明，關(guān)鍵是證面的垂線：因為面，所以，又，所以面，所以面面.

試題解析：證明（1）：連接，設(shè)，連接， 2分

因為O，F(xiàn)分別是與的中點，所以，且，

又E為AB中點，所以，且，

從而，即四邊形OEBF是平行四邊形，

所以， 6分

又面，面，

所以面. 8分

（2）因為面，面，

所以， 10分

又，且面，，

所以面， 12分

而，所以面，又面，

所以面面. 14分

考點：線面平行判定定理，面面垂直判定定理

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過點．

（1）求的值；

（2）函數(shù)在區(qū)間上有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（3）討論關(guān)于的方程（為常數(shù)）的正根的個數(shù).

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設(shè)，，，則m的取值范圍是________.

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向量，若與平行，則實數(shù)=_________.

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已知，則=________________.

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設(shè)向量，，則“”是“”成立的 條件 (選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .

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甲、乙兩位同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為，甲、乙下和棋的概率為，則乙獲勝的概率為 .

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