函數(shù)y=lg
1-x
3+x
的對稱中心是
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：欲找出圖象的對稱軸或?qū)ΨQ中心，先研究函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性，對稱性等，如函數(shù)是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于原點對稱，如是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱．
解答： 解：∵y=lg
1-x
3+x
定義域為，-3＜x＜1，
x趨于-3時，y趨于正無窮，
x趨于1時，y趨于負(fù)無窮，
y在定義域（-3，1）上是單調(diào)減函數(shù)，
y=0時：y=lg
1-x
3+x
=0，
∴
1-x
3+x
=1，
解得x=-1，
所以：對稱中心是（-1，0）
故答案為：（-1，0）
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象，研究函數(shù)圖象的對稱性問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=4k+3，k∈Z}，求∁AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實數(shù)m的取值范圍：
（Ⅲ）當(dāng)a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+3 ，x≤0
-x2-2x+3，x＞0
，則不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③在三角形△ABC中，若sinA＞sinB，恒有A＞B；
④對于任意正實數(shù)x，若sinx＞0，y=sinx+
2
sinx
，則y的最小值為2
2
．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（sinx）=sin3x，則f（cos75°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的一個焦點重合，直線y=x-4與拋物線交于A，B兩點，則|AB|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD、BE是△ABC的高，且相交于點F．若BF=FE，且FC=4FD=4，則FE=
 
，∠A=
 
．

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