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已知x₁，x₂是函數f（x）=e^-x-|lnx|的兩個零點，則

A.
$數學公式$ ＜x₁x₂＜1
B.
$數學公式$ ＜x₁x₂＜1
C.
1＜x₁x₂＜e
D.
1＜x₁x₂＜10

B
分析：由題意f（x）=e^-x-|lnx|的零點，即方程e^-x=|lnx|的實數根．因此在同一坐標系內作出函數y=e^-x與y=|lnx|的圖象，并設
x₁＜x₂，可得lnx₂＜-lnx₁，推出x₁x₂＜1．再根據x₁＞ $\text{[math]}$ 且x₂＞1得到x₁x₂＞ $\text{[math]}$ ，由此即可得到本題的答案．
解答：

函數f（x）=e^-x-|lnx|的零點，即方程e^-x=|lnx|的實數根
同一坐標系內作出函數y=e^-x與y=|lnx|的圖象，如圖所示
不妨設x₁＜x₂，可得0＜x₁＜1且x₂＞1
∵0＜-lnx₁＜1，∴l(xiāng)nx₁＞-1，可得x₁＞ $\text{[math]}$
∵x₂＞1，∴x₁x₂＞ $\text{[math]}$
又∵y=e^-x是減函數，可得lnx₂＜-lnx₁，
∴l(xiāng)nx₂+lnx₁＜0，得lnx₁x₂＜0，即x₁x₂＜1
綜上所述，可得 $\text{[math]}$ ＜x₁x₂＜1
故選：B
點評：本題給出含有指數和對數的基本初等函數，求函數的兩個零點滿足的條件，著重考查了指數函數、對數函數的圖象與性質，以及函數的零點與方程根的關系等知識點，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、下列命題中：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x₁，x₂是函數f（x）定義域內的兩個值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數；
④若f （x）是定義在R上的奇函數，且f （x+2）也為奇函數，則f （x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是

①④

．

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已知x₁，x₂是函數f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R，a＞0）的兩個零點，函數f（x）的最小值為-a，記P={x|f（x）＜0，x∈R}
（�。┰囂角髕₁，x₂之間的等量關系（不含a，b）；
（ⅱ）當且僅當a在什么范圍內，函數g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值？
（ⅲ）若x₁∈（-2，2），試確定b的取值范圍．

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下列命題中：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x₁，x₂是函數f（x）定義域內的兩個值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數；
④若f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）也為奇函數，則f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）已知x1，x2是函數f(x)=e-x-|lnx|的兩個零點，則（　�。�

A．

＜x1x2＜1

B．1＜x₁x₂＜e

C．1＜x₁x₂＜10

D．e＜x₁x₂＜10

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知x₁，x₂是函數f（x）=e^-x-|lnx|的兩個零點，則（　　）

A．

＜x₁x₂＜1

B．

＜x₁x₂＜1

C．1＜x₁x₂＜e

D．1＜x₁x₂＜10

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已知x1，x2是函數f（x）=e-x-|lnx|的兩個零點，則

已知x₁，x₂是函數f（x）=e^-x-|lnx|的兩個零點，則