已知點、為雙曲線：的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且．圓的方程是．

（1）求雙曲線的方程；

（2）過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；

（3）過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線于、兩點，中點為，求證：．


則點到兩條漸近線的距離分別為    7分

因為在雙曲線：上，所以

又，

所以         10分

（3）由題意，即證：  設(shè)，切線的方程為：                    11分

 ①當(dāng)時，切線的方程代入雙曲線中，化簡得：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若為實數(shù)，則下列命題正確的是（  ）

A．若，則                 B．若，則

C．若，則                 D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


寒假期間，我市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分數(shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸福”.

（I）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸福”的概率；

（II）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)實數(shù)滿足，則的取值范圍是  （    ）

 A．]       B．      C．        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為q，且，表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)（如）,記，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若對于任意不超過的正整數(shù)n，都有，證明：.

（Ⅲ）證明：（）的充分必要條件為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)有兩個極值點（設(shè)為和）時，求證：.

（2）當(dāng)有兩個極值點（設(shè)為和）時，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a=3,b=log,c=log,則（）

A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：

①若，∥，則∥；

②若∥，∥，則∥；

③若，∥，則∥且∥；

④若，則∥

其中真命題的個數(shù)是（    ）

A．0       B．1      C．2      D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點位于(   )

A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限角           D.第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案