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定義在R上的偶函數f（x），對任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)x2-x1
＜0，則下列結論正確的是
①
①
．
①f（3）＜f（-2）＜f（1）
②f（1）＜f（-2）＜f（3）
③f（-2）＜f（1）＜f（3）
④f（3）＜f（1）＜f（-2）
分析：通過函數是偶函數以及對任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，推出函數的單調性，然后判斷f（3）；f（-2）；f（1）的大小關系得到選項即可．
解答：解：因為函數任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，所以是減函數，又函數是偶函數，
所以f（-2）=f（2）；則f（3）＜f（2）＜f（1），即f（3）＜f（-2）＜f（1）
所以①正確．
故答案為：①．
點評：本題考查函數的奇偶性與函數的單調性的應用，函數值的大小比較，往往利用函數的單調性判斷．
練習冊系列答案
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π
2
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5π
3
)的值是
 
．

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②f（x）的圖象關于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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精英家教網已知定義在R上的偶函數f（x）．當x≥0時，f(x)=
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（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并畫出函數的圖象；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的值域．

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