如果偶函數(shù)在R上可導(dǎo)，且是周期為T=3的周期函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上的實(shí)根個(gè)數(shù)至少是（     ）

A、11           B、9         C、7        D、5

 

【答案】

B

【解析】由于f(x)為偶函數(shù)，且周期為3,所以f(x+3)=f(x)=f(-x),所以都是對(duì)稱軸，再根據(jù),可知x=1是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以x=-1,x=4也是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，x=2,x=5,也是函數(shù)的極值點(diǎn)，因而在區(qū)間上的實(shí)根一定有0,1,這9個(gè)根.因而應(yīng)選B.

 

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如果偶函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且是周期為T=3的周期函數(shù)，且f′（1）=0，則方程f′（x）=0在區(qū)間[0，6]上的實(shí)根個(gè)數(shù)至少是（　　）

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如果偶函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且是周期為T=3的周期函數(shù)，且f′（1）=0，則方程f′（x）=0在區(qū)間[0，6]上的實(shí)根個(gè)數(shù)至少是（ ）
A．11
B．9
C．7
D．5

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如果偶函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且是周期為T=3的周期函數(shù)，且f′（1）=0，則方程f′（x）=0在區(qū)間[0，6]上的實(shí)根個(gè)數(shù)至少是（ ）
A．11
B．9
C．7
D．5

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