【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為．

Ⅰ判斷直線l與圓C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

Ⅱ若圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長度．

【答案】(Ⅰ)2；(Ⅱ)2.

【解析】

Ⅰ直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t，能求出直線l的普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程為，由，，能求出圓C的直角坐標(biāo)方程，由此得到圓心在直線l上，從而能求出直線l與圓C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

Ⅱ由AB為圓C的直徑，能求出的值．

Ⅰ直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)．

消去參數(shù)t得直線l的普通方程為，

圓C的極坐標(biāo)方程為，即，

由，，得圓C的直角坐標(biāo)方程為．

圓心在直線l上，

直線l與圓C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

Ⅱ由Ⅰ知圓心在直線l上，

為圓C的直徑，

圓C的直角坐標(biāo)方程為．

圓C的半徑，圓C的直徑為2，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=3sin（4x+ ）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移 個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=
B.x=
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+ ）+ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1，則數(shù)列{bn}的前1000項(xiàng)和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 f（x）= sin2x﹣2sin2x，
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)對應(yīng)的x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)予函數(shù)y=g（x）的說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x=
C. g（x）dx=
D.函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗(yàn)重復(fù)n輪，第n輪的點(diǎn)數(shù)分別記為xn ， yn ， 如果點(diǎn)數(shù)滿足xn＜ ，則認(rèn)為第n輪闖關(guān)成功，否則進(jìn)行下一輪投擲，直到闖關(guān)成功，游戲結(jié)束．
（Ⅰ）求第一輪闖關(guān)成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎(jiǎng)金數(shù)f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關(guān)獲得獎(jiǎng)金不超過1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進(jìn)行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量X，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案