正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為3cm，則它的體積為（　�。�
分析：根據(jù)正方體的對(duì)角線長(zhǎng)的計(jì)算公式，設(shè)邊長(zhǎng)是acm，可以得到方程
3
a=3，然后利用方程即可求出邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得體積．
解答：解：設(shè)正方體邊長(zhǎng)是acm，
根據(jù)題意得
3
a=3，
解得a=
3
，
∴正方體的體積是3
3
cm3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．正確理解正方體的對(duì)角線以及體積公式，是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1表面對(duì)角線A1C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為1．
（1）求PA與DB所成角；
（2）求DC到面PAB距離d的取值范圍；
（3）若二面角P-AB-D的平面角為α，二面角P-BC-D的平面角為β，求α+β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的一條體對(duì)角線的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），則該正方體的棱長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為3，則它的體積為

[　　]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1，M、N分別是面對(duì)角線、上的點(diǎn)，且．

    （1）求證：MN∥面；

    （2）求證：MN⊥AD；

    （3）當(dāng)為何值時(shí)，MN取得最小值？并求出這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1表面對(duì)角線A1C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為1．
（1）求PA與DB所成角；
（2）求DC到面PAB距離d的取值范圍；
（3）若二面角P-AB-D的平面角為α，二面角P-BC-D的平面角為β，求α+β的最小值．

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