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已知函數是奇函數，求：

（1）a值

（2）當時，函數的最小值；

（3）試判斷的圖象是否存在關于點對稱的兩點?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由。


解：（1）由，得。

（2）當時，函數的最小值為2；

（3）設存在一點(x0, y0)在的圖象上，并且關于(2，0）的對稱點(4－x0,－y0)也在y=f(x)圖象上，則消去y0得x02－4x0－16=0, 

x0=2 ±2 

∴y=f(x)圖象上存在兩點(2+2,),(2-2, -),關于(2，0)對稱。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為4，動點E，F在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱AB，CD上，若EF＝2，現有以下五種說法：

①四面體PEFQ的體積與點P，Q的位置無關；

②△EFQ的面積為定值；

③四面體PEFQ的體積與點P的位置有關，與點Q的位置無關；

④四面體PEFQ的體積為正方體體積的；

⑤點P到平面EFQ的距離隨著P的變化而變化．

其中正確的序號是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


若函數，則該函數在上是（     ）

A．單調遞增無最大值；B．單調遞增有最大值；C．單調遞減無最小值； D．單調遞減有最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：


若關于的不等式對恒成立，則實數的取值范圍為  _________________

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下列函數：①    ②     ③

④其中奇函數個數為                      (     )

A． 4       B.3        C. 2        D. 1

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科目：高中數學 來源： 題型：


若函數的定義域，則函數的定義域為            

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科目：高中數學 來源： 題型：


在棱長為1的正方體中，分別為的中點，則

   （文）異面直線與所成的角的大小為        

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若關于的一元二次不等式在實數范圍內恒不成立，則實數的取值范圍是_____

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，從點M(x0,4)發(fā)出的光線，沿平行于拋物線y2＝8x的對稱軸方向射向此拋物線上的點P，經拋物線反射后，穿過焦點射向拋物線上的點Q，再經拋物線反射后射向直線l：x－y－10＝0上的點N，經直線反射后又回到點M，則x0等于(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

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