【題目】將正方形沿對角線折成直二面角，

①與平面所成角的大小為

②是等邊三角形

③與所成的角為

④

⑤二面角為

則上面結(jié)論正確的為_______．

【答案】②③④

【解析】

作出此直二面角的圖象，由圖形中所給的位置關(guān)系對命題逐一判斷，即可得出正確結(jié)論．

作出如圖的圖象，E是BD的中點(diǎn)，易得∠AED＝90°即為此直二面角的平面角

對于命題①AB與平面BCD所成的線面角的平面角是∠ABE＝45°，故AB與平面BCD成60°的角不正確；

對于命題②，在等腰直角三角形AEC中AC等于正方形的邊長，故△ACD是等邊三角形，此命題正確；

對于命題③可取AD中點(diǎn)F，AC的中點(diǎn)H，連接EF，EH，FH，則EF，FH是中位線，故∠EFH或其補(bǔ)角為異面直線AB與CD所成角，又EF,FH其長度為正方形邊長的一半，而EH是直角三角形AEC的中線，其長度是AC的一半即正方形邊長的一半，故△EFH是等邊三角形，由此AB與CD所成的角為60°，此命題正確；

對于命題④，BD⊥面AEC，故AC⊥BD，此命題正確；

對于命題⑤，連接BH，HD,則BH⊥AC, DH⊥AC,則∠BHD為二面角的平面角，又BH=DH=AC,BD=∠BHD=-故二面角不是

綜上知②③④是正確的

故答案為②③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，則關(guān)于的方程，給出下列五個命題：①存在實數(shù)，使得該方程沒有實根；

②存在實數(shù)，使得該方程恰有個實根；

③存在實數(shù)，使得該方程恰有個不同實根；

④存在實數(shù)，使得該方程恰有個不同實根；

⑤存在實數(shù)，使得該方程恰有個不同實根．

其中正確的命題的個數(shù)是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時，求方程的解；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，，當(dāng)時，，則不等式的解集為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計

24

26

50

（1）如果隨機(jī)調(diào)查這個班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項活動，問兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率是多少？

（3）是否有把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請說明理由．

附：參考數(shù)據(jù)：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為， , 當(dāng)時,, 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是棱AB，CC1的中點(diǎn)，△MB1P的頂點(diǎn)P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動，有以下四個命題：

①平面MB1P⊥ND1；

②平面MB1P⊥平面ND1A1；

③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；

④△MB1P在側(cè)面DD1C1C上的射影圖形是三角形．

其中正確的命題序號是(　　)

A. ①B. ②③

C. ①③D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）若直線過點(diǎn)，并且與曲線相切，求直線的方程；

（2）設(shè)函數(shù)在上有且只有一個零點(diǎn)，求的取值范圍。（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于2，則稱這個數(shù)列為“阿當(dāng)數(shù)列”.

（1）若數(shù)列為“阿當(dāng)數(shù)列”，且，，，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在首項為1的等差數(shù)列為“阿當(dāng)數(shù)列”，且其前項和滿足？若存在，請求出的通項公式；若不存在，請說明理由.

（3）已知等比數(shù)列的每一項均為正整數(shù)，且為“阿當(dāng)數(shù)列”，，，當(dāng)數(shù)列不是“阿當(dāng)數(shù)列”時，試判斷數(shù)列是否為“阿當(dāng)數(shù)列”，并說明理由.

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