2+2cos8
+2
1-sin8
的化簡(jiǎn)結(jié)果是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式第一項(xiàng)被開方數(shù)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵π＜4＜
3π
2
，
∴cos4＜0，sin4-cos4＜0，
則原式=
2+2(2cos24-1)
+2
(sin4-cos4)2
=2|cos4|+2|sin4-cos4|=-2cos4+2cos4-2sin4=-2sin4．
故答案為：-2sin4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點(diǎn)A（1，16）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x+
6
2
）2+y2=
25
8
，圓C2：（x-
6
2
）2+y2=
1
8
，動(dòng)圓P與已知兩圓都外切．
（1）求動(dòng)圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，AB的中垂線與y軸交于點(diǎn)N，求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx，下面四個(gè)命題：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M相切；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)θ，一定存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切；
④對(duì)任意實(shí)數(shù)k，一定存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l與和圓M相切．
其中真命題的代號(hào)是
 
（寫出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M，則滿足∠AMB＞90°的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0，2），B（2，0，-4），則A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n+3，則其通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lnx的定義域A，B={x|0≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[0，1）

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