雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程是x-2y=3和x+2y=-1，兩頂點(diǎn)在平行于x軸的直線(xiàn)上，且相距為6，則雙曲線(xiàn)的方程是(　)

　　A．　　　　B．

　　C．　　　　D．

答案：A
解析：

雙曲線(xiàn)的方程可設(shè)為(x-2y-3)(x+2y+1)=k(k≠0)．即：x2-4y2-2x-8y=k+3．即(x-1)2-4(y+1)2=k．

　　∴　(∵　雙曲線(xiàn)兩頂點(diǎn)在平行于x軸的直線(xiàn)上，k＞0)

　　而=3，∴　k=9．故選A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程是y=x和y=-x，且過(guò)點(diǎn)D(
2
，
3
)．l1，l2是過(guò)點(diǎn)P(-
2
，0)的兩條互相垂直的直線(xiàn)，且l1，l2與雙曲線(xiàn)各有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為A1，B1和A2，B2．
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）求l1斜率的范圍
（3）若|A1B1|=
5
|A2B2|，求l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程是，則雙曲線(xiàn)的離心率為（    ）

A．              B．             C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測(cè)卷文科數(shù)學(xué)（一）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程是，則雙曲線(xiàn)的離心率為  （    ）

A．              B．             C．             D．

 

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已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程是

，若頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為1，則雙曲線(xiàn)的離心率為

(A)        (B)        (C)        (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程是，若頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為1，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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