下列四個(gè)命題中正確的是(　)

　�、賰蓷l不重合的直線平行的充要條件是這兩條直線斜率相等

　　②方程(2x+y-3)+l (x-y+2)=0(l 是參數(shù))表示過兩直線2x+y-3=0與x-y+2=0的交點(diǎn)的所有直線

　�、圻^直線l：Ax+By+C=0(AB≠0)外一點(diǎn)M(x0，y0)，與l平行的直線方程是A(x-x0)+B(y-y0)=0

　　④兩條平行直線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0(A，B不同時(shí)為0)的距離是(　)

　　A．①②　　　　 B．②③　　　　C．③④　　　　 D．①④

 

答案：C
解析：

若兩直線為x=a，x=b，其中a≠b，它們互相平行但這兩條直線的斜率都不存在，故兩直線平行的充分不必要條件是兩直線斜率相等，因此命題①是錯(cuò)誤的．

　　當(dāng)l =0時(shí)，直線系方程(2z+y-3)+l (z-y+2)=0表示直線2z+y-3=0；當(dāng)l ∈R且l ≠0時(shí)，直線系方程表示過兩直線2z+y-3=0與z-y+2=0交點(diǎn)，除這兩條直線外的所有直線；不論l 為任何值，直線系方程都表示不了直線x-y+2=0，因此命題②也不正確．

　　根據(jù)兩直線平行的判定法則，可知命題③正確．

　　兩條平行直線間的距離等于其中一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離．

　　當(dāng)B≠0時(shí)，Ax+By+C1=0上的點(diǎn)(0，-)到直線Ax+By+C2=0的距離為=

當(dāng)B=0時(shí)，兩直線分別為x=-與x=-，它們間的距離=．可見命題④亦正確，故選C．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)a、b為直線，α為平面，直線a1、b1分別為a、b在面α內(nèi)的射影，則下列四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若a⊥b則a1⊥b1；②若a1⊥b1則a⊥b；③若a∥b則a1∥b1；④若a1∥b1則a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中正確的有
 

①函數(shù)y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
②31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}；
④lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�
（1）若α∥β，則l⊥m；（2）若α⊥β，則l∥m；（3）若l∥m，則α⊥β；（4）若 l⊥m，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3．則下列四個(gè)命題中正確的命題是（　�。�
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）的圖象的對稱軸中有x=±1；
④f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�

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