Question

函數(shù)y=log_a（3x-1）恒過定點(diǎn)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由對(duì)數(shù)定義知，函數(shù)y=log_ax圖象過定點(diǎn)（1，0），故可令3x-1=1求此對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象過的定點(diǎn)．

解答： 解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，
令3x-1=1，此時(shí)y=0，
解得x=

2

3

，
故函數(shù)y=log_a（3x-1）的圖象恒過定點(diǎn)（

2

3

，0）
故答案為（

2

3

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查對(duì)數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)的問題，由對(duì)數(shù)函數(shù)定義可直接得到真數(shù)為1時(shí)對(duì)數(shù)式的值一定為0，利用此規(guī)律即可求得函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)