已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3，則tanα的值是（ ）
A．1
B．-2
C．1或-2
D．-1或2
【答案】分析：先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式將3寫(xiě)成3sin2α+3cos2α，的一二次齊次方程，再將方程兩邊同除以cos2α，即得關(guān)于tanα的方程，解方程即可得tanα的值
解答：解析：由2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3，得2sin2α-sinαcosα+5cos2α-3sin2α-3cos2α=0
即sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，兩邊同除以cos2α
即得tan2α+tanα-2=0，
解之得tanα=1或tanα=-2．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及其應(yīng)用，三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，二次齊次式的變形技巧，熟練的掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及其應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵
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（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，且2sin2(B+C)=
3
sin2A．
（Ⅰ）求A的度數(shù)；
（Ⅱ）若BC=7，AC=5，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x+數(shù)學(xué)公式）+2sin2數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f（A）=數(shù)學(xué)公式，△ABC的面積S=數(shù)學(xué)公式，a=數(shù)學(xué)公式，求sinB+sinC的值．

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已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+2sin2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f（A）=，△ABC的面積S=，a=，求sinB+sinC的值．

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已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+2sin2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f（A）=，△ABC的面積S=，a=，求sinB+sinC的值．

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已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+2sin2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f（A）=，△ABC的面積S=，a=，求sinB+sinC的值．

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