已知圓,將圓上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017081306054698721572/SYS201708130605526281588144_ST/SYS201708130605526281588144_ST.003.png">,得到曲線

(Ⅰ)寫出曲線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立

極坐標系,直線過線段的中點,且傾斜角是直線的傾斜角的2倍,求直線的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆廣西自治區(qū)桂林柳州高考壓軸文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),對任意的,滿足,其中,為常數(shù).

(1)若的圖象在處的切線經(jīng)過點,求的值;

(2)已知,求證;

(3)當存在三個不同的零點時,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北襄陽五中高三5月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為”的( )

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北襄陽五中高三5月二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

某四面體的三視圖如圖,則該四面體四個面中最大的面積是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北襄陽五中高三5月二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知的內(nèi)角,的對邊分別為,,,已知,,,則的面積為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知某中學高三文科班學生共有人參加了數(shù)學與地理的水平測試,現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取人進行成績抽樣統(tǒng)計,先將人按進行編號.

(Ⅰ)如果從第行第列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的個人的編號;(下面摘取了第行至第行)

(Ⅱ)抽的人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/p>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級,橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績,例如:表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017081306054698721572/SYS201708130605511743512560_ST/SYS201708130605511743512560_ST.010.png">人,若在該樣本中,數(shù)學成績優(yōu)秀率為,求的值.

(Ⅲ)將表示成有序數(shù)對,求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中,數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設點P是雙曲線(a>0,b>0)與圓在第一象限的交點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點,且|PF1|=3|PF2|,則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,中,的中點,,,將沿折起,使點到達點.

(1)求證:;

(2)當三棱錐的體積最大時,試問在線段上是否存在一點,使與平面所成的角的正弦值為?若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇淮陰中學高二下期末理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題

已知

(1)求的值;

(2)比較的大小,并說明理由;

(3)求的值.

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