已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

 

 

【答案】

       ……………………………………………………………1分

（I）當(dāng)時(shí)，，       ……………………………………2分

     令時(shí)，解得，所以在（0，1）上單調(diào)遞增；………4分

     令時(shí)，解得，所以在（1，+∞）上單調(diào)遞減．…………6分

（II）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在點(diǎn)（2，）處的切線的傾斜角為45o，

      所以．

      所以，． ………………………………………………7分

      ，

     ， ……………………………………………………9分

     因?yàn)槿我獾?sub>，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值，

     所以只需   …………………………………………………………11分

     解得． ……………………………………………………………13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)。

   （I）當(dāng)a=1時(shí)，求在區(qū)間[1，e]的最大值和最小值；

   （II）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象總在直線的下方，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003-2004學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當(dāng)180°＜x＜360°時(shí)，化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（II）寫出函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處切線的斜率；
（II）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知 函數(shù)，
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）最小值；
（II）求f（x）的最小值g（a）；
（III）若關(guān)于a的函數(shù)g（a）在定義域[2，10]上滿足g（-2a+9）＜g（a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0且x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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