【題目】在199319936688張卡片上，每張寫上一個(gè)自然數(shù)，恰寫了1，2，…，199319936688這199319936688個(gè)自然數(shù).問(wèn)能否把這些卡片分成三組，使得第二組卡片上寫的數(shù)之總和比第一組卡片上寫的數(shù)之總和大33，而第三組卡片上寫的數(shù)之總和比第二組卡片上寫的數(shù)之總和大102？

若能，請(qǐng)給出一種分組方法.若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由.

【答案】102

【解析】

容易證明199319936688是6的倍數(shù)，因此將1，2，3，…，199319936688依次每六個(gè)數(shù)分為一小組，得1，2，3，4，5，6 屬第1小組；7，8，9，10，11，12屬第2小組；……

依此類推，到199319936688正恰分為33219989448個(gè)小組，每個(gè)小組中從左到右分別稱為第1數(shù)，第2數(shù)，第3數(shù)，第4數(shù)，第5數(shù)，第6數(shù).

我們?nèi)∶拷M中的第1數(shù)與第6數(shù)放在一起記為類，第2數(shù)與第5數(shù)放在一起記為類，第3數(shù)與第4數(shù)放在一起記為類.易知，，三類中每類卡片上數(shù)之總和都相等，設(shè)這個(gè)相等的和數(shù)為.下面我們調(diào)整這三類使之成為合于題設(shè)要求的三組卡片.

現(xiàn)在由類中取出寫有數(shù)4，9，10的三張卡片放在類中，再?gòu)?/span>類中取出寫有數(shù)56的卡片也放在類中，這時(shí)類總和變?yōu)?/span>，類總和變?yōu)?/span>，類總和變?yōu)?/span>.

我們稱總和為的為第一組，總和為的為第二組，總和為的為第三組.此時(shí)第二組卡片上寫的數(shù)之總和比第一組卡片上寫的數(shù)之總和大，而第三組卡片上寫的數(shù)之總和比第二組卡片上寫的數(shù)之總和大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級(jí)學(xué)生，將全體四年級(jí)學(xué)生隨機(jī)按00-99編號(hào)，并且按編號(hào)順序平均分成10組，現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號(hào)按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．

（1）若抽出的一個(gè)號(hào)碼為22，則此號(hào)碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號(hào)碼；

（2）分別統(tǒng)計(jì)這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，獲得成績(jī)的莖葉圖如圖所示，這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績(jī)之和不小于154的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是該圓內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是______ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，（）．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足：，．

① 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

② 是否存在正整數(shù)n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為某市國(guó)慶節(jié)7天假期的樓房認(rèn)購(gòu)量與成交量的折線圖，小明同學(xué)根據(jù)折線圖對(duì)這7天的認(rèn)購(gòu)量（單位：套）與成交量（單位：套）作出如下判斷：①日成交量的中位數(shù)是26；②日成交量超過(guò)日平均成交量的有2天；③認(rèn)購(gòu)量與日期正相關(guān)；④10月2日到10月6日認(rèn)購(gòu)量的分散程度比成交量的分散程度更大.則上述判斷錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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【題目】有1998名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼為1～1998這1998個(gè)自然數(shù)，從中選出若干名運(yùn)動(dòng)員參加儀仗隊(duì)，但要使剩下的運(yùn)動(dòng)員中沒(méi)有一個(gè)人的號(hào)碼數(shù)等于另外兩人的號(hào)碼數(shù)的乘積.那么，選為儀仗隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員至少能有多少人？給出你的選取方案，并簡(jiǎn)述理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B.“”是“”的充要條件

C.直線：，：，“”是“”的充分不必要條件

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有最大值3，求的值.

（3）若的值域是，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：

“梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無(wú)限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過(guò)八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更�。�

（完善列聯(lián)表，并說(shuō)明理由）.

畝產(chǎn)量\降雨量

合計(jì)

<600

2

1

合計(jì)

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：，其中）

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