一扇形的周長為16，則當(dāng)此扇形的面積取最大時(shí)其圓心角為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．
【答案】分析：圓心角為α，半徑為r，則l+2r=16，∴l(xiāng)=16-2r，利用扇形的面積公式可得，利用基本不等式可求最值，從而求出圓心角．
解答：解：設(shè)圓心角為 α，半徑為r，則l+2r=16，∴l(xiāng)=16-2r
∴
當(dāng)且僅當(dāng)r=4時(shí)，扇形的面積取最大，此時(shí)l=16-2r=8
∴圓心角 α為2
故選B．
點(diǎn)評：本題以扇形為載體，考查扇形的面積公式，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
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