.(12分)已知正方體．(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)求直線與所成角的大小.
 

(1)略
(2)90°
(Ⅰ)證明：∵為正方體
∴
又平面,平面
∴平面
同理平面
又∩
∴平面平面  ……6分
(Ⅱ)連結(jié)
∵是正方形
∴
∵,
∴
∴
∴所求角的大小為90°   …………12分
說明：上述證明是根據(jù)判定定理1實現(xiàn)的．本
題也可根據(jù)判定定理2證明，只需連接
即可，此法還可以求出這兩個平行平面的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐P—ABC中，所有棱長均相等，若M為棱
AB的中點，則PA與CM所成角的余弦值為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角的余弦值是（ *** ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是直三棱柱，，點、分別是、的中點，若，則與所成角的余弦值是   （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

15.如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中（側(cè)棱垂直于底面），∠ABC = 90°，且AB = BC = AA1，則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E為DC邊的中點，沿AE將折起，使二面角D-AE-B為，則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為   ▲    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB=2，則如圖，正三棱柱ABC—A1B1C­1中，AB=AA1，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為                                                                                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，是中點，且與所成角為，則與底面所成角的正弦值為（ ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案