數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,

,


,等差數(shù)列

滿足

.
(1)分別求數(shù)列

,

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

,求證

.
(1)

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005735728739.png" style="vertical-align:middle;" /> ,所以


,所以

試題分析:(1)由

-① 得

-②,
①

②得

,

2分

; 3分

4分

6分
(2)因?yàn)?

8分
所以

9分
所以

10分

11分
所以

12分
點(diǎn)評(píng):數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容,數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn),也是一種趨勢(shì).隨著新課標(biāo)實(shí)施的深入,高考關(guān)注的重點(diǎn)為等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等求數(shù)列的前n項(xiàng)的和等等
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
一等差數(shù)列的前
n項(xiàng)和為210,其中前4項(xiàng)的和為40,后4項(xiàng)的和為80,則
n的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

滿足


。
(Ⅰ)若

是等差數(shù)列,求其通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若

滿足

,

為

的前

項(xiàng)和,求

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

前

項(xiàng)和為

,

,則公差d的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列

中,若a

- a


+ a

=0(n≥2),則S

-4n=( )
A -2 B 0 C 1 D 2
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(1)已知等差數(shù)列

,

(

),求證:

仍為等差數(shù)列;
(2)已知等比數(shù)列


),類比上述性質(zhì),寫出一個(gè)真命題并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

的前

項(xiàng)和記為

(Ⅰ)求

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列

的各項(xiàng)為正,其前

項(xiàng)和為

,且

,又

成等比數(shù)列,求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列

滿足:

.

的前

項(xiàng)和為
。(Ⅰ)求

及

;
(Ⅱ)令

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

并證明

.
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