已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、4，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)．（參考公式：S圓臺(tái)側(cè)面積=π（r+R）l）
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：求出圓臺(tái)的上底面面積，下底面面積，寫出側(cè)面積表達(dá)式，利用側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺(tái)的母線長(zhǎng)．
解答： 解：設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l，
則圓臺(tái)的上底面面積為S上=π•22=4π，
圓臺(tái)的下底面面積為S下=π•42=16π，
所以圓臺(tái)的底面面積為S=S上+S下=20π
又圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)=π（2+4）l=6πl(wèi)，
于是6πl(wèi)=20π，即l=
20
6
=
10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)），棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-1，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-1，0）
D、（-1，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為
π
2
，求ω的值；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）=
x2+ax+b
x
，x∈（0，+∞）
（1）若b≥1，求證：函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b，使f（x）同時(shí)滿足下列二個(gè)條件：
①在（0，1）上是減函數(shù)，（1，+∞）上是增函數(shù)；
②f（x）的最小值是3，若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A、（-2，+∞）
B、（0，+∞）
C、（1，+∞）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在過點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+
15
4
x-9都相切，則a等于（　�。�
A、-1或-
25
64
B、-1或
21
4
C、-
7
4
或-
25
64
D、-
7
4
或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程|-x2+4x-3|=kx有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　�。�
A、-10B、-18
C、-26D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①以直角三角形的一邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐
②以直角梯形的一腰為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)
③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓
④一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案