19．已知等比數(shù)列{an}中，a6=2，公比q＞0，則log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a11=11．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)得：a1a11=a2a10=a3a9=a4a8=a5a7=a62，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和條件化簡(jiǎn)式子求出式子的值．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a1a11=a2a10=a3a9=a4a8=a5a7=a62，
∵a6=2，公比q＞0，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a11=log2（a1a2…a11 ）
=log2a611=11，
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

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