Question

我國發(fā)射的“嫦娥1號”繞月衛(wèi)星的運行軌道是以月球的中心F₂為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為m千米，遠地點B距地面為n千米，月球半徑為R千米，則衛(wèi)星運行軌道的短軸長為（　�。�

A．mn

B．2mn

C．2 (m+r)(n+R)

D． (m+r)(n+R)

Answer 1

設橢圓的長半軸為a，短半軸為b，半焦距為c，則由題意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，可得a=

m+n

2

+R，c=

n-m

2

．
則b²=a²-c²=（

m+n

2

+R）²-（

n-m

2

）²=（m+R）（n+R）．
則b=

(m+R)(n+R)

．
故選C．