【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù),且滿足上的解析式為,過(guò)點(diǎn)作斜率為k的直線l,若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)題意知道函數(shù)是偶函數(shù),且滿足,故函數(shù)還是周期為4的函數(shù),根據(jù)表達(dá)式畫出圖像是定義在R上的周期性的圖像,一部分是開(kāi)口向下的二次函數(shù),一部分是一次函數(shù),當(dāng)k>0時(shí),根據(jù)題意知兩圖像有兩個(gè)交點(diǎn),當(dāng)直線和圖像,,相切時(shí)是一種臨界,要想至少有4個(gè)交點(diǎn),斜率要變;故設(shè)切點(diǎn)為

當(dāng)k<0時(shí),臨界是過(guò)點(diǎn)(-6,1)時(shí),此時(shí),要想至少有4個(gè)交點(diǎn)需要逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn),斜率邊大,直到和x軸平行。故兩種情況并到一起得到:實(shí)數(shù)k的取值范圍是。

故答案為:C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形與梯形所在的平面互相垂直,其中, 的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 為坐標(biāo)原點(diǎn), 、是雙曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,直線與直線斜率之積為2,已知平面內(nèi)存在兩定點(diǎn)、,使得為定值,則該定值為________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直,,,,點(diǎn)中點(diǎn) .

(1)求證:平面

(2)求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]時(shí),所作的頻率分布直方圖是( )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若時(shí)取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;

(2)若時(shí)恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=bln x.

(1)若函數(shù)yf(x)圖象上的點(diǎn)到直線xy-3=0距離的最小值為2 ,求a的值;

(2)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kxmg(x)≤kxm都成立,則稱直線ykxm為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ).

(1)如果曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求, 的值;

(2)若, ,關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個(gè),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案