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如圖，三次函數y=ax³+bx²+cx+d的零點為-1，1，2，則該函數的單調減區(qū)間為________．

$\text{[math]}$
分析：根據函數y=ax³+bx²+cx+d的零點為-1，1，2，建立函數關系式，從而求出函數y的解析式，最后解不等式y(tǒng)′（x）＜0即可求出函數的單調減區(qū)間．
解答：∵函數y=ax³+bx²+cx+d的零點為-1，1，2，如圖，
得y=a（x+1）（x-1）（x-2），且a＞0，
y=a（x³-2x²-x+2），y'（x）=a（3x²-4x-1）=3a（x- $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ），
令y′≤0得x∈ $\text{[math]}$
則該函數的單調減區(qū)間為 $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及利用導數研究函數的極值和單調性等基礎題知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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