Question

【題目】函數(shù)中，滿足對有，當時，；函數(shù)；函數(shù).現(xiàn)給出是偶函數(shù)；在上單調(diào)遞增；無最大值；有個零點這四個結(jié)論，則正確結(jié)論的編號是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由條件滿足對有,時，,

可得函數(shù)的圖像特點,再結(jié)合的表達式,對4個命題進行逐一判斷,即可找出正確的命題,得到答案.

滿足對有,時，

將在上的圖像向右平移個單位,再將縱坐標擴到為原來的2倍，得到上的圖像.

將在上的圖像向右平移個單位,再將縱坐標擴到為原來的2倍，得到上的圖像.

將在上的圖像向左平移個單位,再將縱坐標變?yōu)闉樵瓉淼?/span> ，得到上的圖像，

依此類推可得的圖像，如圖.

所以不是周期函數(shù)，所以錯誤.

由，作出其函數(shù)圖像，如圖.

由圖顯然在上不是單調(diào)遞增函數(shù)，所以錯誤.

當大于0，且時，.

所以當大于0，且時.

所以無最大值,故正確.

函數(shù)的零點個數(shù),即函數(shù)與圖像的在上交點的個數(shù).

作出函數(shù)與的圖像,如同

由圖像可知, 函數(shù)與圖像的在上有5個交點,故正確.

故選: D