如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上的一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

 (1)證明：EO∥平面ACD；

(2)證明：平面ACD⊥平面BCDE.


證明：　(1)如圖，取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)OM、ME.

在△ABC中，O為AB的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn)，∴OM∥AC，

在直角梯形BCDE中，DE∥BC，且DE＝BC＝CM，

∴四邊形MCDE為平行四邊形，∴EM∥DC，

∴面EMO∥面ACD，

又∵EO⊂面EMO，

∴EO∥面ACD.

(2)∵C在以AB為直徑的圓上，∴AC⊥BC，

又∵面BCDE⊥面ABC，面BCDE∩面ABC＝BC，

∴AC⊥面BCDE，

又∵AC⊂面ACD，

∴面ACD⊥面BCDE.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題．

(1) 正三角形的三個(gè)內(nèi)角相等；

(2) 已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.

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設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于(　　)

A．{x|0＜x＜1}　                     B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1＜x＜2}　                     D．{x|2＜x＜3}

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如圖甲，⊙O的直徑AB＝2，圓上兩點(diǎn)C、D在直徑AB的兩側(cè)，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直(如圖乙)，F為BC的中點(diǎn)，E為AO的中點(diǎn)．根據(jù)圖乙解答下列各題：

(1)求三棱錐C－BOD的體積；

(2)求證：CB⊥DE；

(3)在上是否存在一點(diǎn)G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知E，F，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的________條件．

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已知命題“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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設(shè)f(x)＝|2x－1|，若不等式f(x)≥對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則x的取值集合是________．

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若直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是，，若，則的值是            ．

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展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是    ___    ；

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