已知平面內(nèi)一動點到點的距離與點到軸的距離的差等于1．

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點，與軌跡相交于點，求的最小值．


解析：（I）設(shè)動點的坐標(biāo)為，由題意為

化簡得當(dāng)、

所以動點P的軌跡C的方程為

（II）由題意知，直線的斜率存在且不為0，設(shè)為，則的方程為．

由，得

設(shè)則是上述方程的兩個實根，于是 ．

因為，所以的斜率為．設(shè)則同理可得：


故

當(dāng)且僅當(dāng)即時，取最小值16．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若， 則函數(shù)的最小值為（    ）

    A.          B. 0              C. 2              D. 4

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直線l經(jīng)過A(2,1)、B(1，m2)(m∈R)兩點，那么直線l的傾斜角的取值范圍是(  )

A．[0，π)         B.∪

C.     D.∪

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已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(      )

A.     B.     C.   D.

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設(shè)集合,

, 若 則實數(shù)的取值范圍是________.

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已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

A．1        B.            C.           D.

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已知為橢圓的焦點，為橢圓上一點，垂直于x軸，且，則橢圓的離心率為

Ａ．       　　Ｂ．    　　    Ｃ．        　　    Ｄ．

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若函數(shù)存在極值，則實數(shù)的取值范圍是()

A.

B.

C.

D.

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已知a>0，b>0，試比較M＝＋與N＝的大�。�

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