如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于點(diǎn)P，求證：
 
(1)P，D，C，E四點(diǎn)共圓；
(2)AP⊥CP.

（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，求PC和CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，⊙為四邊形的外接圓，且，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線與圓相切．

求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.

（1）求證（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上,CA切圓O于A點(diǎn),∠ACB的平分線CD交AE于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)D.

(1)求∠ADF的度數(shù);
(2)若AB=AC,求AC∶BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
 
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，E是⊙O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，直線EF∥CB，交AD的延長(zhǎng)線于F，F(xiàn)G切⊙O于G.求證：

(1)△DFE∽△EFA；
(2)EF＝FG.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，CD∥AP，AD與BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2＝EF·EC.

(1)求證：∠P＝∠EDF；
(2)求證：CE·EB＝EF·EP；
(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上.

（1）若，，求的值；
（2）若，證明：.

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