Question

13．已知集合A={x|x²+ax-6a²≤0，x∈R}，B={x|x-2|＜1，x∈R}，當(dāng)B?A時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意解得集合B，由集合間的包含關(guān)系即可解得答案．

解答 解：∵B={x|x-2|＜1，x∈R}，
∴B={x|1＜x＜3，x∈R}
∵B?A，集合A={x|x²+ax-6a²≤0，x∈R}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{1}^{2}+a-6{a}^{2}≤0}\\{9+3a-6{a}^{2}≤0}\end{array}\right.$
∴a≥$\frac{3}{2}$或a≤-1，
∴a∈（-∞，-1]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．