在曲線y＝x3+x-2的切線中，與直線4x-y＝1平行的切線方程是


  1. A.
    4x-y＝0
  2. B.
    4x-y-4＝0
  3. C.
    2x-y-2＝0
  4. D.
    4x-y＝0或4x-y-4＝0
D
試題分析：先求導(dǎo)函數(shù)，然后設(shè)切點(diǎn)為（a，b），根據(jù)在P點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x-1建立等式，解之即可求出a，得到切點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出所求解：曲線y=x3+x-2求導(dǎo)可得 y′=3x2+1,設(shè)切點(diǎn)為（a，b）則 3a2+1=4，解得 a=1或a=-1,切點(diǎn)為（1，0）或（-1，-4）,與直線4x-y-1=0平行且與曲線y=x3+x-2相切的直線方程是：4x-y-4=0和4x-y=0,故答案為D
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及直線平行的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)P在曲線y＝x3－x上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是(   )

A．[0，]                              B．[，π)

C．[0，)∪[，π)                    D．[0，)∪[，π)

 

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在曲線y＝x3＋x－2的切線中，與直線4x-y＝1平行的切線方程是(　　  )

A．4x－y＝0         B．4x－y－4＝0       C．2x－y－2＝0       D．4x－y＝0或4x－y－4＝0

 

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若點(diǎn)P在曲線y＝x3－3x2＋(3－)x＋上移動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是(　　)

A．[0，)            B．[0，)∪[，π)

C．[，π)       D．[0，)∪(，]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．

(1)求a的值和切線l的方程；

(2)設(shè)曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍

 

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