設函數(shù)
（1）試問函數(shù)能否在處取得極值，請說明理由;
（2）若，當時，函數(shù)的圖像有兩個公共點，求的取值范圍.

（1）函數(shù)不能在處取得極值，理由詳見試題解析;
（2）的取值范圍是.

解析試題分析：（1）先對函數(shù)求導，因為函數(shù)在實數(shù)上單調(diào)遞增，故函數(shù)不可再
 處取得極值.
（2）函數(shù)與的圖像在有兩個公共點，即方程在有兩解，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求的取值范圍.
（1），當時，，
而此時，函數(shù)在實數(shù)上單調(diào)遞增，故函數(shù)不可再
 處取得極值.
（2）當時，，函數(shù)與的圖像在有兩個公共點，即方程在有兩解，
方程可轉(zhuǎn)化為，設，
則，令，
解得，所以函數(shù)在遞增，在上遞減.
，所以要使得方程有兩解需
 .
考點：導函數(shù)的綜合應用、構(gòu)造思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當a=l時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）令，是否存在實數(shù)a，當(e是自然對數(shù)的底數(shù))時，函數(shù)g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設,其中為的導函數(shù)．證明:對任意．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax＋1.
(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
（2）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當 時，求在處的切線方程；
（2）設函數(shù)，
（ⅰ）若函數(shù)有且僅有一個零點時，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，預計當每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件。
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)
⑴當時,求函數(shù)的表達式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

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