若集合A={（x，y）|y=1+
4-x2
}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，當(dāng)集合A∩B有4個(gè)子集時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：子集與真子集
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：若集合A∩B有4個(gè)子集，則集合A∩B有2個(gè)元素，即函數(shù)y=1+
4-x2
和y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=1+
4-x2
和y=k（x-2）+4的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．
解答： 解：若集合A∩B有4個(gè)子集，則集合A∩B有2個(gè)元素，
即函數(shù)y=1+
4-x2
和y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=1+
4-x2
和y=k（x-2）+4的圖象如下圖所示：

由圖可知：當(dāng)
5
12
＜k≤
3
4
時(shí)，滿足條件，
故實(shí)數(shù)k的取值范圍是（
5
12
，
3
4
]，
故答案為：（
5
12
，
3
4
]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是子集與真子集，直線與圓的位置關(guān)系，其中分析出函數(shù)y=1+
4-x2
和y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知各棱長為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形的四棱錐S-ABCD，如圖所示，求它的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：當(dāng)x＞0時(shí)，有x-
x3
6
＜sinx＜x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1}，集合B={x|ax=1}．若B⊆A，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
①集合A={1，2，3}，則它的真子集有8個(gè)；
②f（x）=2+
2
x
（x∈（0，1））的值域?yàn)椋?，+∞）；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)
x-2
的定義域?yàn)閇0，2）；
④函數(shù)f（x）的定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x-1
⑤設(shè)f（x）=ax5+bx3+cx+5（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2012）=-3，則f（2012）=13；
其中正確的是
 
（只寫序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行，則tan2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算如圖陰影部分（y=1和y=x2所圍成的部分）的面積S時(shí)，若向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒1000粒豆子，落在陰影區(qū)域內(nèi)的有698粒，由此可得S的近似值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
a(x+2)
，若f（x）=x有唯一解，且f（x0）=
1
1006
，xn=f（xn-1），n∈N*，則x2011=
 
．

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