已知各棱長(zhǎng)為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形的四棱錐S-ABCD，如圖所示，求它的表面積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)E為AB的中點(diǎn)，則SE⊥AB，由已知條件求出S側(cè)=4S△SAB=4×
1
2
×5×
5
3
2
=25
3
，S底=52=25，由此能求出它的表面積．
解答： 解：∵四棱錐S-ABCD的各棱長(zhǎng)均為5，
底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形，
設(shè)E為AB的中點(diǎn)，則SE⊥AB，
SE=
1
2
52-
25
4
=
5
3
2

∴S側(cè)=4S△SAB=4×
1
2
×5×
5
3
2
=25
3
，
S底=52=25，
它的表面積S=S底+S側(cè)=25+25
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四棱錐的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等差{an}，lga1，lga2，lga4成等差數(shù)列，又bn=
1
a2n

（1）求證{bn}為等比數(shù)列．
（2）若{bn}前3項(xiàng)的和等于
7
24
，求{an}的首項(xiàng)a1和公差d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ln（1-x）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求使f（x）＞1的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，如果它的前三項(xiàng)之和與前11項(xiàng)之和相等，那么該數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（-0.8）0+（1.5）-2×（3
3
8
） 
2
3
+9 
3
2
； 
（2）lg4+lg9+2
(lg6)2-2lg6+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=
1
f′(x)
+af′（x）（x≠0）
（1）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={x|2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|3x＜9}，集合B={x|log 
1
2
x≥1}．
（1）分別求A、B的解集．
（2）求A∩B．
（3）求A∪∁RB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={（x，y）|y=1+
4-x2
}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，當(dāng)集合A∩B有4個(gè)子集時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案