20．已知集合A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）A∩B=∅，可得a-1≥-1且a+1≤5，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）由A∩B=A，得到A為B的子集，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．

解答 解：（1）∵A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x＜-1或x＞5}，A∩B=∅，
∴a-1≥-1且a+1≤5，
∴0≤a≤4；
（2）∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴a+1＜-1或a-1＞5，
解得：a＜-2或a＞6．

點(diǎn)評 此題考查了交集的運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a=$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{2}$．求值：
（1）$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$（a-b）-$\sqrt{（a+b）^{2}}$；
（2）$\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}\root{3}{\frac{a}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知α，β為銳角，且cosα=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，cosβ=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，為了求α+β的值，要先求sin（α+β）或cos（α+β），你認(rèn)為選cos（α+β）更好．最后求得α+β=$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱中心不可能是（　　）
A．（-$\frac{π}{3}$，3）B．（$\frac{2π}{3}$，0）C．（$\frac{8π}{3}$，0）D．（$\frac{20π}{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l1：x+ay=a，l2：（a-1）x+2y=a．
（]）實(shí)數(shù)a為何值時，l1與l2平行？
（2）實(shí)數(shù)a為何值時．l1與l2垂直？并求此時l1的傾斜率和截距．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x∈R，1-x2≤1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，1-x2≤1B．?x∈R，1-x2＞1C．?x∈R，1-x2＜1D．?x∈R，1-x2＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列集合不同于其他三個集合的是（　�。�
A．{x|x=1}B．{y|（y-1）2=0}C．{x=1}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下面推理正確的是（　�。�
A．如果不買彩票，那么就不能中獎，因?yàn)槟阗I了彩票，所以你一定中獎
B．因?yàn)檎叫蔚膶蔷�互相平分且相等，所以對角線互相平分且相等的四邊形是正方形
C．因?yàn)閍＞b，a＜c，所以a-b＜a-c
D．因?yàn)閍＞b，c＞d，所以a-d＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某質(zhì)點(diǎn)A從時刻t=0開始沿某方向運(yùn)動的位移為：S（t）=$\left\{\begin{array}{l}{{t}^{3}-6{t}^{2}+9t（0≤t＜4）}\\{{t}^{2}-10t+28（t≥4）}\end{array}\right.$
（1）比較質(zhì)點(diǎn)A在時刻t=3與t=5的瞬時速度大�。�
（2）若另一個質(zhì)點(diǎn)B也從時刻t=0開始沿與A相同的方向從同一個地點(diǎn)勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為$\frac{15}{4}$，質(zhì)點(diǎn)B何時領(lǐng)先于質(zhì)點(diǎn)A最遠(yuǎn)？并且求此最遠(yuǎn)距離．

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同步練習(xí)冊答案