求通過圓（x-3）2+（y-4）2=25上的一點A（6，8）的圓的切線方程．（提示；設圓心為C，則
CA
就是所求切線上的一個法向量）
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：利用圓的切線的性質(zhì)、點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：由圓（x-3）2+（y-4）2=25可得圓心C（3，4），半徑r=5．
kCA=
8-4
6-3
=
4
3
，
∴點A（6，8）的圓的切線的斜率為k=-
3
4
．
∴過圓上的一點A（6，8）的圓的切線方程為：y-8=-
3
4
(x-6)，
化為3x+4y-14=0．
∴要求的圓的切線方程為：3x+4y-14=0．
點評：本題考查了圓的切線的性質(zhì)、點到直線的距離公式、互相垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算求值：
（1）16 
1
4
×27 
4
3
；
（2）4lg2+3lg5-lg
1
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b，求關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是
 
（寫序號）
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為“π”是“a=1”的必要不充分條件；
③偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，若f（3）=3，則f（-1）=-3；
④x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在拋物線x2=4y上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A的坐標為（2，3），若PA+PF的最小值為M，此時點P的縱坐標的值為n，則M+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（-c，0），N（c，0），若|PM|-|PN|=c（c＞0），則動點P的軌跡是（　�。�
A、雙曲線的左支
B、雙曲線的右支
C、以N為端點的射線
D、線段MN

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過圓x2+y2=4上一點（-1，
3
）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最大值為7，則g（x）=logax在區(qū)間[1，4]上的最大值為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AF、CF分別是△ABC的外角平分線，連接BF，若
AB
AC
=
8
5
，則tan∠AFB的值為
 
．

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