如圖，四棱錐ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．

求證：(1)PA∥平面BDE；

(2)平面PAC⊥平面BDE．

答案：
解析：

　　證明：(1)連結．

　　∵是的中點，是的中點，

　　∴∥，

　　又∵平面，平面，

　　∴∥平面　　4分

　　(2)∵底面，

　　∴，

　　又∵，且＝，

　　∴平面．而平面，

　　∴平面平面　　8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)為PC上一點，且
EF∥面PAD．
（I）證明：F為PC的中點；
（II）若AB=2，求二面角C-PD-E的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4．
（1）求證：BC⊥PC；
（2）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求證：PD∥平面EAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題8分）

如圖，四棱錐ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．

求證： （1）∥平面；

（2）平面平面.

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