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函數f（x）=log2（x+
x2+1
）（x∈R）的奇偶性為
 
．
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：直接由函數奇偶性的定義加以判斷．
解答： 解：∵
x2+1
＞|x|＞x，
∴f（x）=log2（x+
x2+1
）的定義域為R，
由f（-x）=log2(-x+
(-x)2+1
)=log2(
x2+1
-x)=log2(
x2+1
+x)-1=-log2(
x2+1
+x)=-f（x）．
∴函數f（x）=log2（x+
x2+1
）（x∈R）是奇函數．
故答案為：奇函數．
點評：本題考查了函數奇偶性的判定方法，考查了對數式的運算性質，是基礎題．
練習冊系列答案
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已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且過點（-
2
，-3），則雙曲線的方程為
 
．

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2x+1，x≥1
f(x+3)，x＜1
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．

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n
p1+p2+…+pn
為n個正數p1，p2，…，pn的“均倒數”．若數列{an}的前n項的“均倒數”為
1
2n-1
，又bn=
an+1
4
，則
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
b10b11
=
 
．

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x4+x2+5
x2+1
．

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3
，1），則第三個頂點坐標為
 
．

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1-2x
的最大值．

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