（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．
⑴求證：；
⑵確定點(diǎn)在線段上的位置，使//平面，并說(shuō)明理由．
⑶當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求與底面所成角的正切值．

⑴見(jiàn)解析；⑵當(dāng)為中點(diǎn)，即時(shí)，平面；
（3）．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，，且，為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：//平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．

（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
（II）求證：平面ABC⊥平面APC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；
（1）證明：無(wú)論取何值，總有；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；
（3）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如右圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面， ，為中點(diǎn)．
（1）證明：//平面；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.
(Ⅰ)證明：；
（Ⅱ）求二面角的正切值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
，，

（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題共l5分) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA1．

(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；      
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．

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