17．已知圓O：x2+y2=4上三點A，B，C，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BA}$=（　�。�
A．6B．-2$\sqrt{3}$C．-6D．2$\sqrt{3}$

分析 由已知畫出圖形，然后利用向量的減法法則結(jié)合數(shù)量積運算求解得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{BC}$，
∴O、A、B、C構(gòu)成平行四邊形OABC，
∴$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，
則$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=|\overrightarrow{OC}|=|\overrightarrow{BC}|=2$．
∴△BOC為等邊三角形，∠BOC=60°，
則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{OB}•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OA}-|\overrightarrow{OB}{|}^{2}$=$2×2×（-\frac{1}{2}）-4=-6$．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的形狀為（ ）

A．直角三角形 B．銳角三角形

C．鈍角三角形 D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，MA⊥平面ABCD，底面ABCD邊長為1的正方形，MA=2AB，P是MC上一點，且$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{CM}$
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系并求點P坐標(biāo)；
（2）求證：MB⊥DP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）上的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a，b）上的極大值點的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知A（cosα，0），B（0，sinα），C（cosβ，sinβ），O為原點，且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$，0＜α＜β＜π
（Ⅰ）求α+β的值；
（Ⅱ）化簡$\frac{（1+sinα-cosβ）（sin\frac{α}{2}-sin\frac{β}{2}）}{\sqrt{2+2cosα}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某研發(fā)公司研制出一款保護視力的護眼儀，并在新疆某中學(xué)的甲、乙、丙、丁四個班級中試用，這四個班級人數(shù)的條形圖如下，為了了解學(xué)生護眼儀的使用情況，對四個班的學(xué)生進行了問卷調(diào)查，然后按分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
 甲班 乙班 丙班 丁班
滿意  50% 80% 100% 60%
 一般 25% 0 0 0
 不滿意 25% 20% 040%
（1）若學(xué)生A在甲班，求學(xué)生A的調(diào)查問卷被選中的概率；
（2）若需從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的學(xué)生中再選2人進行訪談，求這兩人中至少有一人是丁班學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．以坐標(biāo)原點O為圓心，且與直線x+y+2=0相切的圓方程是x2+y2=2，圓O與圓x2+y2-2y-3=0的位置關(guān)系是相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos3x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{3π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{3π}{4}$個單位

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4．若2sinθ+cosθ=0，則$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案