【題目】A. 選修4-1:幾何證明選講

如圖,已知為圓的一條弦,點為弧的中點,過點任作兩條弦分別交于點.

求證:.

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析:連結(jié)PA,PB,CD,BC,因為∠PAB =∠PCB,

又點P為弧AB的中點,所以∠PAB =∠PBA,所以∠PCB =∠PBA. 又∠DCB =∠DPB

所以∠PFE =∠PBA+DPB =∠PCB+DCB =∠PCD,所以EF,DC四點共圓.

試題解析:

連結(jié)PA,PBCD,BC

因為∠PAB =∠PCB,

又點P為弧AB的中點,所以∠PAB =∠PBA,

所以∠PCB =∠PBA. 又∠DCB =∠DPB

所以∠PFE =∠PBA+DPB =∠PCB+DCB =∠PCD,

所以E,FD,C四點共圓.

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)=ex(exa)﹣a2x

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于兩個定義域相同的函數(shù)f(x)、g(x),若存在實數(shù)m,n,使h(x)=mf(x)+ng(x),則稱函數(shù)f(x)是由“基函數(shù)f(x),g(x)”生成的.
(1)若f(x)=x2+3x和g(x)=3x+4生成一個偶函數(shù)h(x),求h(2)的值;
(2)若h(x)=2x2+3x﹣1是由f(x)=x2+ax和g(x)=x+b生成,其中a,b∈R且ab≠0,求 的取值范圍;
(3)利用“基函數(shù)f(x)=log4(4x+1),g(x)=x﹣1)”生成一個函數(shù)h(x),使得h(x)滿足:
①是偶函數(shù),②有最小值1,求h(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】生產(chǎn)甲乙兩種精密電子產(chǎn)品,用以下兩種方案分別生產(chǎn)出甲乙產(chǎn)品共種,現(xiàn)對這兩種方案生產(chǎn)的產(chǎn)品分別隨機調(diào)查了各次,得到如下統(tǒng)計表:

①生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品

正次品

甲正品

甲正品

乙正品

甲正品

甲正品

乙次品

甲正品

甲次品

乙正品

甲正品

甲次品

乙次品

甲次品

甲次品

乙正品

甲次品

甲次品

乙次品

頻 數(shù)

②生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品

正次品

乙正品

乙正品

甲正品

乙正品

乙正品

甲次品

乙正品

乙次品

甲正品

乙正品

乙次品

甲次品

乙次品

乙次品

甲正品

乙次品

乙次品

甲次品

頻 數(shù)

已知生產(chǎn)電子產(chǎn)品甲件,若為正品可盈利元,若為次品則虧損元;生產(chǎn)電子產(chǎn)品乙件,若為正品可盈利元,若為次品則虧損元.

(I)按方案①生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品,求這件產(chǎn)品平均利潤的估計值;

(II)從方案①②中選其一,生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品共件,欲使件產(chǎn)品所得總利潤大于元的機會多,應(yīng)選用哪個?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別為棱BC,AD的中點.

(1)若PD=1,求異面直線PB和DE所成角的余弦值.
(2)若二面角P﹣BF﹣C的余弦值為 ,求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+y2﹣4x+2y+m=0與y軸交于A,B兩點,且∠ACB=90°(C為圓心),過點P(0,2)且斜率為k的直線與圓C相交于M,N兩點.
(1)求實數(shù)m的值;
(2)若|MN|≥4,求k的取值范圍;
(3)若向量 與向量 共線(O為坐標(biāo)原點),求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,延長BC到點D,使CD=AC,連接AD交⊙O于點E,連接BE與AC交于點F.

(1)判斷BE是否平分∠ABC,并說明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(﹣3)=0,當(dāng)x>0時,有f(x)﹣xf′(x)>0成立,則不等式f(x)>0的解集是(
A.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)
B.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
C.(﹣3,0)∪(0,3)
D.(﹣3,0)∪(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點D是BC的中點.

(1)求證:A1B∥平面ADC1
(2)若AB⊥AC,AB=AC=1,AA1=2,求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值.

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