已知直線l2x+y1=0ABC的一條內(nèi)角平分線,點(diǎn)A(1,2)、B(1,-1)。求ABC的面積。

 

答案:
解析:

A、B均不在l上,故lBCA的平分線。設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,12a),則

可解得a=2.6。

C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2.6,62)。

再由CAB的距離d=,知SABC=9.6。

另外也可設(shè)lABDD的比為λ,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為(),由Dl上可得λ=。設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,12a),則由角平分線的性質(zhì),=3∶4,由此可得C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2.6,6.2)。

還可設(shè)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)為A,則A的坐標(biāo)為()。直線BAl的交點(diǎn)即為C點(diǎn)的坐標(biāo)。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸,一個焦點(diǎn)為F(0,-
2
),點(diǎn)M(1,
2
)在橢圓C上
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知直線l:2x-y-2=0與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求△MAB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸,一個焦點(diǎn)為F(0,-
2
)
,點(diǎn)M(1,
2
)
在橢圓C上
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
(Ⅱ)已知直線l:2x-y-2=0與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求△MAB的面積
(Ⅲ)設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn),若∠PMF=90°,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•佛山二模)已知直線l:2x+y+2=0與橢圓C:x2+
y2
4
=1交于A,B兩點(diǎn),P為C上的點(diǎn),則使△PAB的面積S為
1
2
的點(diǎn)P的個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:2x-y+1=0,求:
(1)過點(diǎn)P(3,1)且與直線l垂直的直線方程;(寫成一般式)
(2)點(diǎn)P(3,1)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:2x-y+1=0
①求過點(diǎn)P(3,1)且與l平行的直線方程;
②求過點(diǎn)P(3,1)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.

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