Question

我校有4位教師在某一年級的4個班中各教一個班的數(shù)學，一次數(shù)學檢測時，要求每位教師不能在本班監(jiān)考，則監(jiān)考的方法有

1. A.
   8種
2. B.
   9種
3. C.
   10種
4. D.
   11種

Answer 1

B
分析：首先分析可得當教師監(jiān)考不受限制時，安排監(jiān)考的方法有24種，再計算其中有人在本班監(jiān)考的情況數(shù)目，分“有1人在本班監(jiān)考”、“有2人在本班監(jiān)考”、“有3人在本班監(jiān)考”三種情況討論，易得不符合題意的安排方法數(shù)目，進而由事件間的關系可得答案．
解答：當教師監(jiān)考不受限制時，安排監(jiān)考的方法有4×3×2×1=24種，
其中有1人在本班監(jiān)考的有C₄¹•2=8種，
有2人在本班監(jiān)考的有C₄²=6種，
4人全在本班監(jiān)考的有1種，
則不符合題意的安排方法有8+6+1=15種；
故符合題意的監(jiān)考方法有24-15=9種；
故選B．
點評：本題考查組合數(shù)公式的運用，解此類問題時，若直接分析比較復雜或沒有思路時，可以用間接法．